Stochastinių diferencialinių lygčių, valdomų trupmeninio Brauno judesio, aproksimacija
Baigiamajame magistro darbe nagrinėjami stochastinių diferencialinių lygčių, valdomų trupmeninio Brauno judesio, aproksimacijos klausimai. Įrodomas Oilerio tipo aproksimacijos konvergavimas į pradinę lygtį, o Milšteino tipo aproksimacijai rasta konvergavimo sparta. Pateikiamas trupmeninio Brauno judesio konstravimo metodas ir įrodomos kai kurios svarbios savybės.Darbą sudaro 5 dalys: įvadas, teorinė dalis,eksperimentinė dalis, išvados, literatūrossąrašas.Darbo apimtis -- 47 p., 6 iliustr., 3 lent., 9 bibliografiniai šaltiniai.Atskirai pridedami darbo priedai.
This master thesis focuses on the approximation of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion. We study methods for approximation of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion. We prove convergence of Euler-type approximation to initial SDE and estimate convergence rate of Milstein-type approximation. Method of simulating of fractional Brownian motion is provided and some important properties are proved.Structure: introduction, theoretical section, experimental section, conclusions, references.Thesis consist of: 47 p., 6 pictures, 3 tables, 9 bibliographical entries.Appendixes included.