Draudos išmokų skirstinių analizė bankroto tikimybės matematiniame modelyje
Baigiamajame magistro darbe nagrinėjamas bendrasis matematinis draudimo modelis, kur atsitiktinių dydžių atsitiktinio dėmenų skaičiaus suma traktuojama kaip suminės draudėjo išmokos. Atsitiktinis dėmenų skaičius yra homogeninis ir nehomogeninis Puasono procesas (kaip pavyzdys, nagrinėjamas Kokso procesas) nepriklausantis nuo atsitiktinių dydžių, kurie yra nepriklausomi ir vienodai pasiskirstę. Centruotojo ir normuotojo atsitiktinio dydžio (suminės draudėjo išmokos) pasiskirstymo funkcijai gautas aproksimacijos normaliuoju dėsniu absoliutinės paklaidos įvertis ir įrodyta didžiųjų nuokrypių teorema. Darbą sudaro 7 dalys: įvadas, analitinė-metodinė dalis, rezultatai, kuriais remiamasi darbe, darbo tikslas, darbo rezultatai, išvados, literatūra.Darbo apimtis - 45 teksto be priedų, 5 paveikslai, 7 bibliografiniai šaltiniai.
The Master's thesis explores the general model of insurance mathematics, in which the random sum of random variables is regarded as the sum of the insured's surrender value. The number of random variables is a homogenous and a non-homogenous Poisson process (the Cox process is analyzed as an example) independent of random variables which are not dependent on each other and evenly distributed.The paper presents a proof of the large deviations theorem and evaluates the absolute error of the distribution of centralized and normalized random variables (the surrender value) using the normalized approximation method.This work consists of seven parts: the introduction; an analytical-methodical part; a section on results on which the paper is based; aims of the thesis; results of the investigation; conclusions; and sources in literature.The scope of this paper is - 45 pages without appendices; 5 pictures; 7 bibliographical sources.