Santvaros tinklelio optimizavimas
Kamblevičius, Liudas | Statybinės mechanikos katedra |
Darbe nagrinėjami tamprių strypinių konstrukcijų - santvarų - optimizacijos uždaviniai. Jie formuluojami kaip netiesiniai diskrečiojo optimizavimo uždaviniai, kuriais siekiama minimizuoti strypų skerspjūvius, kartu ir konstrukcijos svorį. Optimali konstrukcija atlaikys kelis veikiančius išorinės apkrovos derinius bei atitiks kompleksinius reikalavimus, t.y. stiprumo, standumo ir konstrukcinius reikalavimus. Santvaros elementai turi būti parenkami pagal valcuotų metalinių profiliuočių sortimentą. Uždavinio sprendimui sudarytas matematinis modelis, universalus sprendimo algoritmas. Kiekvienai iš santvarų sudarytos įtempių ir deformacijų būvį nusakančios priklausomybės - tai pusiausvyros ir geometrinės lygtys bei stiprumo ir stabilumo sąlygos, sudaromos taikant pusiausvirųjų baigtinių elementų metodą. Nagrinėtos trijų, keturių ir penkių sekcijų vieno tinklelio tipo santvaros. Iš trijų nagrinėtų santvarų nustatyta, kurios santvaros tinklelio struktūra racionaliausia. Racionaliausia yra keturių sekcijų santvara, optimizuojant skerspjūvio plotus, šios santvaros svoris (tūris) buvo gautas mažiausias.Prieduose pateiktos kompiuterines programos, sudarytos panaudojant matematini paketą „MatLab” nagrinėjamoms konstrukcijoms modeliuoti. Darbas sudarytas iš 54 puslapių, 26 paveikslų, 39 literatūros šaltinių ir 48 puslapių priedų.
The goal of study is elastic beam structures (trusses) optimization problem. They are formulated as a nonlinear and discrete optimization problem aimed at minimizing the bars cross-sections and the weight of the construction, as well as the optimal structure should sustain the external loads acting on a number of combinations, and should satisfy the complex constructional requirements (intensity, rigidity, stability and other). The truss elements must be selected according to the assortment of rolled steel profiles.In order to solve the problem the mathematical model and universal solution algorithm were created. The stress and strain condition describing the dependences - balance and geometrical equations and strength and stability conditions were formed for each of the trusses. Everything was based on the balanced finite elements method. This analysis contains one type trusses of three, four and five section. After comparing three analyzed trusses the most rational truss girder structure was identified. The most rational one is four section girders. Also while optimizing the cross-sectional areas of the truss the minimal weight (volume) was reached.The computer programs created using the mathematical package "MatLab" to solve the analyzed constructions are presented in the appendix. An investigation consists of 54 pages, 26 figures, 39 references and 48 pages of enclosures.