Laiko eilučių modelių taikymas kartotiniuose tyrimuose
Michailovaitė, Iveta |
Norkūnienė, Jolita | Recenzentas / Rewiewer |
Šiaulys, Jonas | Darbo gynimo komisijos pirmininkas / Thesis Defence Board Chairman |
Darbo gynimo komisijos narys / Thesis Defence Board Member | |
Darbo gynimo komisijos narys / Thesis Defence Board Member | |
Darbo gynimo komisijos narys / Thesis Defence Board Member | |
Darbo gynimo komisijos narys / Thesis Defence Board Member | |
Darbo gynimo komisijos narys / Thesis Defence Board Member |
Baigiamajame magistro darbe nagrinėjami kartotinių tyrimų duomenimis grįsti baigtinės populiacijos parametrų įvertiniai. Tyrimo objektu parenkami šie du populiacijos parametrų įvertiniai: 1) grįstas nagrinėjamo parametro paskutinės apklausos įverčių, 2) grįstas laiko eilutėmis, tokiu būdu panaudojant duomenis iš ankstesnių kartotinių tyrimų. Siekiant empiriškai palyginti abu įvertinius, buvo parašytas atitinkamas R programinis kodas, kurio pagalba pirmiausia buvo sugeneruotos dirbtines laiko eilutes šiems modeliams: AR(1), MA(1), ARMA(1, 1), ARMA(1, 2), ARMA(2, 2). Tada buvo vertinama minėtų įvertinių vidutinė kvadratinė paklaida (VKP), keičiantis ėmimo dispersijai, apklausų skaičiui, laiko eilučių modelių koeficientams ir šių modelių paklaidų dispersijai. Gauti eksperimentų rezultatai parodė, jog laiko eilutėmis grįstas įvertinys yra tikslesnis. Taip pat jis labiau priklauso nuo prieš tai minėtų faktorių. Praktinėje dalyje įvertiniai buvo taip pat palyginti tarpusavyje, naudojant realias laiko eilutes, kurias sudarė Marso maksimalių temperatūrų vidurkiai, aukso kainos vidurkiai ir JAV prezidento D. Trumpo reitingai. Įvertinus įvertinių VKP ir vidurkių pasikliautinuosius intervalus, nustatyta, jog visų trijų realių laiko eilučių atveju antrasis įvertinus buvo tikslesnis.Darbe taip pat pateikiami matematiniai įrodymai, kuriais parodoma, kuriuo laiko eilučių modeliu remiantis reikia skaičiuoti antrojo įvertinio prognozės komponentę.Darbą sudaro 7 dalys: įvadas, literatūros analizė, eksperimentinė tiriamoji dalis, praktinė dalis, išvados, literatūros sąrašas, priedai. Darbo apimtis: 52 p. teksto be priedų, 15 iliustracijų, 5 lentelės, 18 literatūros šaltinių.
The final Master's thesis deals with finite population parameter estimates based on repeated measures data. The two population parameter estimates chosen as the subject of the study are: 1) based on last survey estimates of the parameter of interest, and 2) based on time series, thus using data from previous repeated surveys. In order to empirically compare the two estimates, an appropriate R code was written, which first generated artificial time series for the following models: AR(1), MA(1), ARMA(1, 1), ARMA(1, 2), ARMA(2, 2). The mean squared error (MSE) of these estimates was then estimated by varying the sampling variance, the number of surveys, the coefficients of the time series models and the error variance of these models. The experimental results obtained showed that the time series based estimator is more accurate. It is also more sensitive to the factors mentioned before. In the practical part, the estimates were also compared with each other using real time series consisting of averages of Mars maximum temperatures, averages of the gold price and the ratings of US President Trump. After assessment of the estimated MSE and the confidence intervals of averages it was found that for all three real time series the second estimate was more accurate.The paper also provides mathematical proofs to show which time series model should be used to calculate the forecast component of the second estimate.Thesis consist of 52 p. text without appendices, 15 pictures, 5 tables, 18 bibliographical entries. Appendices included.