Pusiausvyros situacijų nenulinės sumos lošimuose suradimo metodai
Šiame darbe pateiktas tiesinės optimizacijos metodas visoms pusiausvyros situacijoms bimatriciniame lošime surasti. Sudaryta SAS/OR programa, generuojanti šio tiesinio optimizacijos uždavinio apribojimus bei tikslo funkciją Sparse formatu bet kokio dydžio bimatriciniam lošimui. Išbandytas metodas, surandant pusiausvyros strategijų komponentes per matricų adjunktus. Sprendžiami žinomi pavyzdžiai ir atsitiktinai generuoti pavyzdžiai. Taip pat pateikiama keletas bimatricinių lošimų praktinio pritaikymo pavyzdžių.Darbą sudaro 9 dalys: įvadas, bimatricinis lošimas, Lemkės ir Howsono algoritmas, būtinų ir pakankamų sąlygų, kad pusiausvyros strategijų pora būtų pusiausvyros situacija apžvalga, metodai visoms pusiausvyros situacijoms rasti, eksperimentinė dalis, bimatricinių lošimų praktinis pritaikymas, išvados ir literatūros sąrašas.Darbo apimtis - 44 p. teksto be priedų, 10 iliustr., 11 lent., 8 bibliografiniai šaltiniai.Atskirai pridedami darbo priedai.
This study indicates linear programming method to find all equilibria in non-zero-sum bimatrix games. SAS/OR program, which generates constraints and objective function for this optimization task for any size bimatrix game, using Sparse format, has been made. Method to find X and Y components by using adjuncts, has been also tried. Solved some well known and some randomly generated examples. Introduced to some practical bimatrix game examples.Structure: introduction, bimatrix game, The Lemke-Howson algorithm, satisfactory and essential conditions for equilibria strategies to be a Nash equilibria, methods for finding all possible equilibria situations, experimental section, practical bimatrix game examples, conclusions, references.Thesis consists of - 44 p. text without appendixes, 10 pictures, 11 tables, 8 bibliographical entries.Appendixes included.